Abécédaire: Temps physique

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Dans notre exploration du temps, nous réfléchissons dans cet article aux aspects physiques du temps - à la corporéité des formules, des liens entre les différentes forces, les déplacements et le temps.

Cette démarche peut paraître abstraite, absconse. Nous avons jugé l'éclairage qu'elle donne aussi bien à la physique qu'au temps volé par la rentabilité de l'emploi utile à en cerner la nature.

1. La vitesse

La vitesse est le déplacement divisé par le temps.

(1)

Il vient que le temps écoulé (le Delta t, la différence entre le temps d'arrivée et le temps de départ considéré) est égal à:
(2)

2. L'accélération

Un objet en accélération uniformément accélérée aura sa position déterminée par une formule du genre

(3)

avec x comme vecteur position, la vitesse initiale vi et l'accélération a.

En prenant un repère en vitesse constante qui annule la vitesse initiale, il vient

(4)

et, en isolant la valeur t du temps, nous obtenons ce lien assez étonnant:

(5)

le temps est égal à la racine carrée du double du déplacement d'un corps (en vitesse nulle au départ par rapport au repère considéré) divisé par l'accélération à laquelle il est soumis.

3. La force

Considérons un univers newtonien. Sous réserve de vitesse relative, de masse ou d'énergie locale, quand nous lançons un objet avec une certaine force, nous lui donnons une certaine accélération.

(6)

dans le cadre d'un repère immobile par rapport à l'objet considéré au moment de départ, avec la définition du temps en (4), nous pouvons en inférer que

(7)

et, partant, en substituant le a de (6), il vient

(8)

ce qui revient à définir le temps t comme suit

(9)

soit la racine carrée du double de la masse de l'objet considéré, multiplié par le déplacement et divisé par la force nécessaire à ce déplacement de l'objet.

4. La Puissance

La puissance est l'énergie déployée par unité de temps. Si l'on considère une puissance moyenne (Pm) par laps de temps donné (delta t), nous avons:

(10)

ou, pour isoler la valeur du temps,

(11)

c'est-à-dire que tout intervalle de temps peut être défini comme le rapport entre l'énergie déployée et la puissance de ce qui déploie ladite énergie.

De manière analogique, on pourrait voir le temps comme un rapport entre la force de vie, de création, de relation ou de réalisation et le potentiel de la vie, de la créativité, de la relation, de l'humain.

5. La relativité du temps et le temps propre (synthèse de Wikipédia)

Résumé: le temps à deux endroits différents dépend de leur vitesse relative (l'un par rapport à l'autre). La vitesse relative 'tord' le temps et, à des vitesses relatives proches de la lumière, la déformation de temps devient considérable. C'est la fameuse image de SF dans laquelle l'héroïne part de la terre en laissant sa soeur jumelle. La cosmonaute retrouve une vieillarde au bout de quelques mois de trajet spatio-temporel pour elle.

"La constance de la vitesse de la lumière dans le vide d'un référentiel (inertiel, comme toujours ici) à l'autre permet de définir la même unité de mesure du temps dans tous les référentiels quand est bien défini une unité de mesure commune des longueurs.

Ainsi, pour être sûr que deux référentiels, en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, utilisent la même longueur unitaire, on peut considérer une longueur perpendiculaire à la vitesse relative : la longueur de référence sera ainsi matériellement commune aux deux référentiels (comme la hauteur d'une porte coulissante tenue par deux rails vissés l'un au sol et l'autre au plafond).

Avec ce mécanisme qui compte comme unité de temps la moitié de l'intervalle de temps mis par la lumière pour faire l'aller-retour le long de la longueur commune, on peut considérer que l'on a simplement une montre identique dans chaque référentiel.

Dans les dessins suivants, chaque référentiel voit pour lui le phénomène de gauche, et du premier on voit dans l'autre le phénomène de droite.

Dans le dessin de gauche, le temps mesuré est le temps propre : le temps mesuré entre deux évènements, dans le référentiel où ils ont lieu au même endroit.
Dans le dessin de droite, le temps mesuré est impropre : le temps mesuré entre deux évènements dans un référentiel où ils ont lieu en deux endroits différents.

Dans le deuxième dessin, par le théorème de Pythagore on obtient $c^2 t^2 \,=\, c^2 t'^2 + v^2 t^2\,,$ d'où : $t = {t'\over{\sqrt{1-{v^2 /c^2}}}} > t'$ .

Ainsi le temps impropre $\ t$ est plus grand que le temps propre $\ t'$ , et celui-ci est le temps minimal mesurable entre deux évènements.

Mais il semble y avoir un paradoxe : comment peut-il se faire que le temps de ( $R_*$ ) paraisse ralenti vu depuis ( $R$ ), et vice-versa ?

En fait ce n'est pas n'importe quel temps qui semble ralenti, c'est le temps propre entre deux évènements. Pour savoir si le temps (impropre), séparent deux évènements situés en des endroits différents, semble ralenti ou pas vu d'un autre référentiel, il faut concevoir une autre expérience, et la réponse ne sera pas toujours positive. La propriété, vraie pour le temps propre, ne doit pas être abusivement généralisée.
Cette expérience d'écoulement du temps sur une horloge donne des mesures différentes dans le référentiel propre de l'horloge et dans un autre référentiel inertiel."

6. Expression relativiste de l'énergie

Pour un même référentiel inertiel, sans accélération et sans mouvement relatif par rapport à l'observateur, on peut exprimer l'énergie d'une particule sous la forme:

(12)

$E = \gamma.{mc^2}\,=\,\frac{mc^2}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}}$

comme c est une vitesse (en mètre par seconde) comme v, l'unité à considérer est celle de mc² pour en extraire le temps - le dénominateur peut prendre une valeur si la vitesse v est importante par rapport à c, la vitesse de la lumière mais, de toute façon, le dénominateur disparaît en tant qu'unité, il s'agit d'une vitesse divisée par une vitesse. Nous transformons alors l'équation comme suit.

(13)

c'est-à-dire, par définition de c, la vitesse de la lumière,

(14)

avec delta xl qui correspond au déplacement de la lumière pendant le temps t, soit pour un temps d'une seconde, 300 millions de mètres.

En isolant le temps-seconde, nous obtenons une nouvelle définition de la seconde, à savoir:

(15)

Ou, pour le dire autrement, la seconde est fonction de la racine carrée du rapport entre la masse et l'énergie - ce qui explique les déformations de l'espace temps induites par les corps denses.

7. La thermodynamique

Le premier principe de thermodynamique explique que l'énergie d'un système fermé est conservée même si elle peut changer de forme. Si le temps n'a pas de prise sur la quantité d'énergie, il peut, par contre, être lié à des changements de forme de l'énergie: la chaleur devient de l'électricité; l'énergie potentielle devient énergie cinétique qui devient chaleur et déformation, etc. Le temps peut alors être mesuré par le changement du type d'énergie par sa vitesse théorique de changement.

II.

Le deuxième principe de thermodynamique est celui d'entropie. L'entropie est l'uniformisation de l'énergie au sein du système fermé. Elle tend à augmenter avec le temps: le sel se mélange dans l'eau, la tasse se casse, etc. Ceci donne une dimension irréversible au temps, lui donne une direction unique et privilégié. Versez de l'encre dans un verre d'eau. Le mélange se fait mais, le temps ne permettra jamais de retourner à un état d'ordre, de séparation de l'encre et de l'eau.

II bis.

La néguentropie décrit un système ouvert soumis à une énergie (ou une information, en termes physiques, la différence importe peu) extérieure. À un moment donné, quand l'énergie extérieure atteint un seuil, l'état du système change par percolation. Si cela a l'air abstrait, que l'on pense aux flocons de neige qui organisent l'information extérieure (le gel) en structures fractales gigognes. Cette organisation intervient à un moment donné, quand l'information (le froid) est suffisante et que une impureté quelconque permet au processus de 'devenir flocon' d'advenir. L'état du système soumis à une énergie, à une information extérieure suffisante, susceptible de devenir, de se transformer en état de matière distinct sous l'effet de cette information extérieure est dit métastable. Que l'on songe à un lac par temps de gel, par -5°C, par exemple, qui ne peut commencer le processus de gel faute d'impureté.

Une fois que le processus est lancé, que le seuil est franchi et que le catalyseur, que le déclencheur a fonctionné, la transformation s'opère très rapidement.

C'est un temps conditionnel, un temps attente et un temps par paliers auquel nous avons affaire dans ce genre de réactions, très répandues en chimie.

En enseignement des langues étrangères, on parle de degré d'interlangue: il s'agit de paliers de maîtrise de la langue étrangère franchis brutalement. Entre les paliers, les connaissances et les aptitudes linguistiques semblent stagner, comme si elles prenaient leur élan pour le pas suivant. Cette stagnation a tout de l'état métastable, ces paliers ont tout du seuil de percolation.

Les chrématisticiens parlent également de percolation ou de ruissellement mais, comme leur but est de faire de l'argent et non de gérer les ressources au mieux, de favoriser favoriser la prospérité, le travail ou l'intelligence collective.

8. Cinématique des fluides

Le débit volumique d'un fluide qv (en admettant une vitesse uniforme v sur la section S est égal à

(16)

$q_v =v.S \!$

Comme la vitesse est le déplacement par unité de temps (deltax/t), il vient

(17)

et, de la même façon, pour le débit de masse qm, on obtient:

(18)

C'est dire que le temps est égal au déplacement moyen d'un fluide multiplié par la section considérée divisée par le débit (volumique ou massique) du fluide. En négligeant les irrégularités de l'écoulement, le temps, c'est le déplacement de l'eau multiplié par la section de la rivière divisé par le débit moyen. De toute façon, on ne se baigne jamais deux fois dans la même rivière.

9. La fréquence

La fréquence est le nombre d'événement par unité de temps. Il peut s'agir d'onde, de rythme ou quoi que ce soit d'autre.

Par définition:

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La fréquence est l'inverse du temps. Le temps est donc, logiquement, l'inverse de la fréquence. C'est le sens de la définition physique de la seconde:

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental ⁶S_½ de l’atome de césium 133.

Le temps est défini par le nombre de cycles, par l'inverse de la fréquence d'un événement (ici la transition entre deux états d'un atome).

De la même façon, le temps musical définit par rapport les blanches (deux temps), les noires (un temps), les croches (1/2 temps), etc.

On peut aussi dire que le tempo, le temps italien qui désigne la façon plus ou moins rapide de jouer est lié à un rythme du métronome, à un nombre de cycles du métronome, à une fréquence du métronome par minute (ou par seconde, peu importe).

Les battements de coeur, les jours, les lunes, les saisons, les pas ou les générations définissent des fréquences qui, par inverse, construisent les repères d'un temps humain habité.